Seit dem Gründungsjahr 1977 widmet sich das Museum ausschließlich der zeitgenössischen Kunst aus aller Welt. Auch das kuratorische Programm ist avantgardistisch – das Museum ist sowohl Brutstätte neuer Ideen als auch Ausstellungsort für noch wenig bekannte Künstler. Das neue Museumsgebäude, entworfen vom japanischen Architektenduo SANAA (ausgezeichnet mit dem Pritzker-Preis), wurde im Jahr 2007 an der Bowery fertiggestellt. Zwischen den kleineren Gebäuden der Umgebung ragt es mit seinen aufeinandergestapelten Kuben 53 Meter in die Höhe.